Летопись МИФИ

кладезь чистой правды

16 января
— отличный повод выпить. Ведь сегодня:
День свободы вероисповедания в США
выпито 3250 грамм

Как быстро
вы печатаете?
→ Пройти тест
→ Рейтинг
1. I'am Legend (646%)
2. Берял (640%)
3. Бикчураев Р... (636%)
Участвовали: 169926
Подпишись по RSS
Читать в Яндекс.Ленте
Рассылка на E-mail

rss2email
Архив
2009 [55]
2008 [179]
2007 [66]
2006 [24]
2005 [38]
2004 [27]
2003 [57]
2002 [5]

Рейтинг блогов
Вступить в клуб читателей

Рейтинг@Mail.ru

Add to Technorati Favorites
web counter
я тебя вижу

рейтинг страниц
поисковые запросы
Lexxus, 1 апреля 2009 

Математическое порно

Сегодня в нашей постоянной рубрике «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. Задачи примерно такого типа попадаются в заданиях ЕГЭ по математике под номером C5. Вот условие задачи:

Математическое порно — условие

Беглый осмотр невооруженным глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно.

А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).

В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.

Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок:

Математическое порно — решение

Ответ очевиден — p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

Засим я прощаюсь с вами, а то мне уже пора на прием к психиатру.

Lexxus, Сервисное сообщение 
Вы находитесь на странице с ограниченным функционалом.
Читать и оставлять комментарии можно по основному адресу заметки:
http://live.mephist.ru/?mid=1238602628
Кстати, эту страницу во всем мире сейчас отображает только твой монитор